Målearbeidet

I løpet av to dager, 22. og 23. august 2000, utførte klasse 2J målinger med GPS. Hensikten var dels å bestemme 4 punkter i nærhet av skolen, dels å kontrollere grunnlagsnettet fra Bergen kommune.

Skissen ovenfor stammer fra en utjevningsberegning i VG-LAND, hvor punktstatus kan være endret. Situasjonen ved prosjektstart var denne:
 

Vi disponerte alle 4 skolens mottakere av typen Magellan. 2 stk. ble brukt som basestasjoner og 2 stk. som remote. Opplegget var praktisk, men ikke ideelt teoretisk. Bruk av 2 basestasjoner samtidig gir som kjent sterk korrelasjon mellom vektorer, noe som ikke takles helt av den benyttede programvaren.

Oversikt over målinger:

Ved beregning av vektorene i MSTAR ble det bare submeterløsning for 3 vektorer fra STUD (til NOR, SKO, RAV), og 1 fra RAV-TP120. Årsaken til dette er nok at den ene av stasjonene har hatt dårlige mottakerforhold. STUD ligger inneklemt mellom hus og trær, og RAV har radioskygge mot nord og øst. Vi skulle derfor sitte igjen med 12 brukbare vektorer med centimeterløsning. Det viste seg at det var mulig å regne en vektor 22.08 fra STUD til HIB, fordi disse 2 remotestasjonene hadde observert samtidig. Antall vektorer som inngår i etterfølgende utjevninger blir derfor 13.
 

Utjevning i VG-LAND

Dårlige vektorer, dvs. vektorer med submeterløsning, ble utelatt før beregningene startet. Dokumentasjonen inneholder 4 stk. forskjellige utjevninger, alle utført i 3-dimensjonal modus:
 

Resultater i tall:

Ved beregningen i VG-LAND ble brukt NGO akse 1. Årsaken er at NGO akse 1 er predfinert i programmet, Bergenshalvøen er ikke. Korrekt definisjon av datum og koordinatsystem er som kjent meget viktig når tredimensjonale GPS-vektorer skal omdannes og overføres til utjevningsprogrammet. Trekk fra 200000 fra X-ene og legg til 100000 til Y-ene i dokumentasjonsfilen.

Kommentar:

1. Resultat av fri utjevning er tilfredsstillende. Det kan være mistanke om unøyaktig måling av antennehøyder et par steder, men restfeilene i høyde er likevel ikke urimelige.
2. Full tvang går dårlig. Dette skyldes hovedsakelig grunnrisset. I høyde blir tilpassingen noenlunde, men med urimelige verdier for loddavvik:

X-retning:  0.0019 gon
Y-retning: -0.0058 gon

Loddavviket i Y-retning tilsvarer en helning mellom geoide-ellipsoide på ca. 10 cm pr. km. Inntil denne verdien eventuelt blir bekreftet ved nye målinger, velger vi å tro at det kan være feil i høydegrunnlaget.

En mulig forklaring som bør undersøkes nærmere: Beregningen er gjort i NGO-systemet. Det finnes en empirisk formel for transformasjon mellom de to datum NGO 1948 og EUREF.  VG-land oppgir 6.0562500 gon som geografisk lengde for sentralmeridianen i NGO akse I, og benytter denne ved omdanning av GPS-vektorer. At loddavviket blir størst i øst-vestretning, tyder på at denne lengdegraden ikke er optimal for Bergensområdet. Om den flyttes ca. 0.0058 gon østover (økes), vil GPS-vektoren bli projisert til et plan som danner en vinkel på 0.0058 gon med det som er brukt her, og høydene ville stemme bedre. Sagt på en annen måte: Den norske ellipsoide, slik den blir plassert ifølge parametrene i VG-LAND, avviker betydelig fra geoiden i Bergensområdet.

3. Dette blir en fri utjevning, men vi får se hvordan koordinatene endrer seg i forhold til det valgte grunnlaget. Tp120 er holdt fast i høyde, på grunn av forbindelsen til presisjonsnivellementet. Den benyttede høyden, 10.522 meter, er litt justert i forhold til kommunens lister.

4. Endelig, akseptert. Utjevning 3 viste at LOV ikke flyttet seg mer enn 1-2 cm i forhold til NOR og RAV. Dette ble regnet som en akseptabel tvang, selv om en statistisk F-test viser at tvangen er reell. Estimerte verdier av tilleggsukjente:

                    Verdi    Std.avvik
Rotasjon [gon]:   -0.00207    0.00011
Målestokk [m/km]: -0.0170     0.0018

Målestokk-korreksjonen forteller at GPS-avstander må forminskes med 17 mm pr. km for å passe inn i grunnlagsnettet. Dette er forholdsvis mye.
 

Tabellen nedenfor viser koordinater fra utjevning 4, sammenlignet med de tidligere som stammer fra Bergen kommune og skolens suppleringer:

Praktisk bruk av resultatene

1. Inntil høydesystemet er nærmere utforsket, brukes ikke de nye høydene fra utjevning 4. Unntak er nypunktet HIB. Punktet ligger nær Tp120. Dessuten vil loddavvikskomponentene funnet i utjevning 2, om de er reelle, i det vesentligste oppheve hverandre.

2. Tp120 bør beholde de gamle koordinatene, så lenge punktet skal brukes sammen med omkringliggende polygonpunkter.

3. For punktet STUD kan det være tvil. Den gamle koordinaten stammer fra GPS-målinger noen år tilbake, men dokumentasjon mangler. Høyden bør nivelleres fra nærmeste høydefastmerke 43, som ligger bare 60-70 meter vekk.

4. For nypunktet HIB aksepteres disse koordinatene:

HIB X= 65767.201 Y= 60423.234 H= 21.119

Punktet vil sjelden bli brukt sammen med punktene i Nygårdsgaten og Nygårdsparken, men om så skulle skje, kan det ventes uoverenstemmelser av størrelsesorden 2-3 cm.

5. For punktet SKO bør brukes de nye grunnrisskoordinatene. Ved øvelser i tilbakeskjæring mot punkter på Byfjellene, vil RAV-LOV-SKO passe utmerket sammen. Flytting av SKO ca. 7 cm i retning 315 gon vil utgjøre et par milligon på orienteringsvinkler ved polar innmåling og lignende.
 
 

B. Innmåling av punkter B-F på kantinetaket

Måleopplegg
 

 
1. Punkt A (HIBA på skissen) er innmålt med GPS og er kjent.
2. Vinkelmåling med sekundteodolitt fra A og D, med orientering til Skomakerdiket (SKO) og Løvstakken N (LOV)
3. Avstandsmåling med målebånd langs den horisonlale takflaten
4. Nivellering av høydene

Beregninger

Regningene er rutinemessige. Se dokumentasjonsfil. Kommentar:

1. Ved den første utjevningen ble det brukt de gamle kommunale koordinater på SKO. Dette stemte ikke bra med observert vinkel SKO-LOV
2. Ved den andre utjevningen ble det brukt nyberegnet koordinat på SKO. Dette stemte utmerket.

Resultater:

Standardavvikene for punktene B-F i forhold til A er ca. 1 mm, både i grunnriss og høyde.
 

Til toppen

Til hovedsiden jordskifte