ALU 1A nettside ALU 1B nettside ALU 1C nettside ALU 1D nettside ALU 1E nettside




 

Matematikk 1

Startbrevet er et brev til alle nye studenter.  







EKSAMENSOPPGAVER HIB

År

vår

høst

1998

   

1999

2000

2001


INNLEVERINGSOPPGAVER

  
Frist:

  
Frist:

  
Frist:

  
Frist:

OPPGAVER FRA ANDRE HØGSKOLER

FAGPLAN FOR MATEMATIKK 1

Studiepoeng: 30 ECTS

1. Innledning
2. Mål
3. Innhold

4. Organisering og arbeidsformer
5. Praksis
6. Veiledning og vurdering


1.      Innledning

Matematikk i opplæringssystemet

Matematikk i lærerutdanningen

Matematikkfaget i allmennlærerutdanningen gjenspeiler samme syn på faget som en finner i gjeldende læreplan for grunnskolen. Studiet legger vekt på studentenes egen videreutvikling av matematisk kunnskap, forståelse og ferdigheter - og den betydning dette har som bakgrunn for å kunne gi variert, fleksibel og tilpasset matematikkundervisning. Studentene arbeider med matematikk og teorier for kommunikasjon, læring og undervisning i matematikk. Fag, didaktikk og praksisopplæring veves sammen som sentrale deler av lærerutdanningen, og de er gjensidig avhengige av hverandre.
Lærerutdanningen skal forberede studentene for lærerarbeid i et samfunn i rask endring, der evne til vurdering, fornying og videreutvikling vil være viktig. Det betyr at studiet må gi rom for eksperimentering og utforsking, og at refleksjon omkring mål, innhold og arbeidsformer i matematikkfaget har en bred plass. Elevperspektivet er sentralt og forutsetter arbeid med tilpasset opplæring og spesialpedagogikk. Matematikkstudiet skal inngå i tverrfaglige studiesammenhenger ved at andre fag trekkes inn i matematikkundervisningen og ved at matematikk inngår i arbeidet med andre fag. Samtidig som studentenes kompetanse rettes mot gjeldende læreplanverk, skal utdanningen også gi grunnlag til å utvikle matematikk-undervisningen videre.
I allmennlærerutdanningen er faget inndelt i studieenhetene matematikk 1, matematikk 2 og matematikk 3, hver på 10 vekttall. Den første studieenheten er obligatorisk. Studieenhetene matematikk 2 og matematikk 3 bygger på matematikk 1, og de kan studeres uavhengig av hverandre. De kan velges fjerde studieår eller tas som videreutdanning.
Gå til toppen 

2.      Mål

Studentene skal:
*   Utvikle et faglig og didaktisk grunnlag for å kunne planlegge, gjennomføre og vurdere matematikkundervisning etter gjeldende læreplaner for grunnskolen.
*   Utvikle god forståelse for og beherskelse av sentrale matematiske begreper.
*   Utvikle evne til undring og refleksjon, kritisk og kreativ tenkning, problemløsning og samarbeid i arbeidet med matematikk.
*   Utvikle et selvstendig, engasjert og utviklingsorientert forhold til matematikkundervisning.
*   Utvikle evne til analyse av egen læring, eget forhold til matematikk og egen undervisning tilegne seg kunnskap om og forståelse for matematikkens plass og utvikling i forskjellige kulturer.
3.      Innhold

Matematikk fagdidaktikk studerer hvordan studenter og elever bygger opp matematiske begreper og tankemodeller gjennom utforskning, utprøving, erfaring og refleksjon. Dermed blir læringsprosessen vel så sentral som det faglige innhold. Læreren skal arbeide slik at eleven aktivt tilegner seg begreper og metoder og øver opp evnen til analyse og resonnement. Didaktikken blir lærerens arbeidsredskap for å oppnå dette. Gjennom kurset skal studentene tilegne seg kunnskaper om:
*   Sentrale læringsteorier og konsekvenser for tilrettelegging av læringsmiljø og undervisning i faget.
*   Hovedlinjer i elevers tenkemåter og begrepsutvikling og kunne drøfte undervisningsmessige konsekvenser av elevenes tidligere erfaringer med matematikk i og utenfor skolen.
*   Ulike stadier i en læringsprosess, som å leke, undre seg, systematisere, generalisere og argumentere.
*   Språkets betydning for læring og kommunikasjon i faget.
*   Hvorledes arbeid med matematikk kan tilrettelegges for ulike elever gjennom tilpasning og differensiering, spesielt elever med matematikkvansker.

Ved gjennomgåelse av de faglige emnene går man særlig inn på følgende sider ved matematikken:
*   En skapende og resonnerende virksomhet, ved at vi konkret eksperimenterer og samler inn data og leter etter mønstre og sammenhenger, som en forberedelse til innføring i sentralt stoff.
*   Redskap og metode, ved at vi gjennom problemløsning og diskusjoner blir fortrolige med sentrale begreper og prosedyrer. Særlig vekt legges på språk/matematikk; å overføre praktiske problemer til matematisk form og å kunne lese og forstå et matematisk uttrykk eller formel.
*  
Dens plass i kultur og samfunn, ved at vi får kunnskap om hvorledes matematikken fungerer innenfor dagligliv, industri, handel og forskning, hvorledes den har utviklet seg i nær tilknytnin
g til og i samspill med teknologi og vitenskaper som naturfag, økonomi og sosialfag. Undervisningen skal også gi eksempler på matematikk i kunst, arkitektur og håndverk.

Kurset inneholder disse matematiske emnene:

Tallære:

Historiske tallsystemer
Additiv og multiplikativ gruppering.
Posisjons- og baseprinsippet
Aritmetikk, algoritmer og oppstilling.
Egenskaper til hele tall, rasjonale tall og reelle tall.
Hoderegnings- og overslagsalgoritmer.

 

Algebra:

Regneregler for parenteser.
Regneoperasjonenes hierarki.
Formelregning.
Variabel.
Regning med uttrykk.
Ligning av første og annen grad med én ukjent.
Ligningssystemer.
Algebraisk og grafisk løsning.
Uoppstilte ligninger.
Regula falsi.


Funksjonslære:
Likeverdig brøk.
Proporsjon.
Variabel.
Lineære funksjoner.
Koordinatsystem.
Prosentregning.
Vekstfaktor.
Vekst.
Matematisk modellering.
Polynomfunksjoner.
Eksponensialfunksjoner.
Derivasjon.
Arealberegning.
Integrasjon.


Geometri:
1.Geometriske steder
(Midtnormal; Island in the sun)
Elementære konstruksjoner og setninger.
2.Tesselering og mønstre.
Formlikhet, kongruens
3. Speiling og symmetri.
Egenskaper ved figurer.
4. Pytagoras setning. Arealregning.
Vinkel, høyde, radius og omkrets.
5.Trigonometri.
Det gyldne snitt.

Statistikk og sannsynlighetsregning:
Kombinatorikk.
Deskriptiv statistikk.
Grafiske modeller og deskriptive parametre.
Populasjon og stikkprøve.
Statistiske undersøkelser.
Lineær regresjon.
Sannsynlighetsbegrepet og -modeller.
Betinget sannsynlighet.  
Gå til toppen

 

 

4.         Organisering og arbeidsformer

Arbeidsformene vil avspeile at matematikk har en teoretisk og en praktisk dimensjon. I tillegg har faget en språklig dimensjon, så vel som en lek-dimensjon. I arbeidet med matematikken vil det bli brukt ulike redskaper som IKT, lommeregner, saks, hammer o.l.

Arbeidsformer
*   Gruppearbeid
*   Forelesninger
*   Verksteder
*   Veiledning
*   Individuelt arbeid
*   Ekskursjoner
*   Lek
*   Prosjektarbeid

I tilknytning til de ulike arbeidformene vil det knytte seg krav til dokumentasjon Det vil bli arbeidet med ulike former for dokumentasjon. Eksempler på dette er: Muntlig framlegg, skriftlig innlevering, utstilling, video, framføring m/ drama, o.l.

Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet og visualisering.

Studiet setter krav til selvstudium, ikke hele pensum blir forelest.

Omtrent halvdelen av undervisningstiden vil gå med til forelesninger. Resten av tiden vil gå med til gruppearbeid eller individuelt arbeid (etter eget valg) under veiledning. En vil prøve å integrere den didaktisk delen i den faglige så langt råd er i undervisningen.

Frammøte

Det forutsettes at studentene møter til undervisningen slik at de bidrar til det faglige miljøet på kurset. Det er også en forutsetning at kursets faglige diskusjon danner bakgrunn for arbeid med utviklingsarbeidet.

Deler av undervisningen er obligatorisk, dette vil framgå av semesterplanen som deles ut ved undervisningsstart.

Studentene har selv ansvar for å holde seg orientert om det som foregår i undervisningstiden og de arbeidsoppgaver de selv har i denne sammenheng.

Utviklingsarbeid

Studentene skal levere et utviklingsarbeid knyttet til praksis i høstsemesteret. Innleveringsfrist 4. mandag i januar.(24.01.2000) En del av arbeidet gjøres individuelt og en del gjøres i praksisgruppen. Utviklingsarbeidet er en viktig del av studiet, og vil delvis foregå i undervisningstiden. Veiledning er et vesentlig element i dette.
Gå til toppen 

5.         Praksis

I praksis skal studentene binde sammen matematisk kunnskap og didaktiske refleksjoner med erfaringer og observasjoner. Blant annet vil en legge vekt på elevens forkunnskaper som grunnlag for planlegging av undervisning.

Før hver praksisperiode vil en i klassen legge vekt på didaktiske og matematiske emner en skal jobbe med. Til hver praksisperiodene skal det gjennomføres oppgaver som studenten bruker til utviklingsoppgave eller presentasjon i klassen etterpå.
*   I første praksisperiode skal studenten gjennomføre observasjoner.
*   Andre praksisperiode vil det bli lagt vekt på å planlegge og gjennomføre undervisning i et matematisk emne.
*   I tredje praksisperioden vil matematikk i tverrfaglig tema/ prosjektarbeid stå i sentrum.
Gå til toppen 

6.         Veiledning og vurdering.

Vurderingen skal omfatte faglig og fagdidaktisk kunnskap og innsikt, evne til refleksjon og evne til å formidle fag og fagforståelse både skriftlig og muntlig.

I forbindelse med utviklingsarbeidet som knyttes til praksis 1.semester er det viktig at studentene søker veiledning, det er obligatorisk med minst en veiledningstime i løpet av høstsemesteret.

Forprøver/obligatoriske arbeidskrav

1.         Deler av undervisningen er obligatorisk, fremgår av fremdriftsplan.
2.         En presentasjon (f.eks. utstilling, video, rollespill...) knyttet til den obligatoriske        undervisningen i løpet av året.
3.         Veiledning på utviklingsarbeidet, minst en gang i løpet av høstsemesteret.
4.         Muntlig framlegging av arbeid fortrinnsvis fra praksisperiode i vårsemesteret.

Eksamen

1.         Et utviklingsarbeid leveres 24. januar 2000. Arbeidet leveres individuelt. Vektes med 40%
2.         Individuell skriftlig 6-timers eksamen i eksamensperioden om våren. Vektes 60%. Tillatte hjelpemidler: Lommeregner, alle trykte og skrevne hjelpemidler.
3.      Pensum Samlet sidetall vil bli omtrent 2000 sider.
Gå til toppen 

Obligatorisk litteratur:
M. Johnsen Høines: Begynneropplæringen, Fagdidaktikk for matematikkundervisningen 1.-6. klasse. Caspar forlag 1998
T. Breiteig og R. Venheim: Matematikk for lærere I, Tano - Aschehoug 1998
C. Kirfel, H. J. Brucker & O. Herbjørnsen: Matematiske sammenhenger: Geometri.           Caspar forlag 1999
K.O. Lysø: Matematiske sammenhenger: Statistikk og sannsynlighetsregning
Caspar forlag 1999
S. Mellin-Olsen: Eleven, matematikken og samfunnet. NKI. 1984
S. Mellin – Olsen & Lindén,N (red): Perspektiver på matematikkvansker, Caspar forlag 1997
S. Mellin – Olsen:  Oppgavediskursen Tangenten 2/96
B.K. Selvik, R. Rinvold  &  M. Johnsen Høines: Matematiske sammenhenger: Algebra og funksjonslære, Caspar forlag 1999
K. Tvete & B.K. Selvik: Matematiske sammenhenger: Tallære.   Caspar forlag 1999
Minst en engelskspråklig artikkel
Tangenten, tidsskrift for matematikk i grunnskolen

Anbefalt litteratur:
H.M. Enzensberger : Talldjevelen  Aschehoug 1997
T. Breiteig og R. Venheim: Matematikk for lærere II, Tano - Aschehoug 1998
O. Herbjørnsen: Rom, form, tall. Matematikkdidaktikk for barnetrinnet. Tano– Aschehoug 1998
M. Johnsen Høines (red): De små teller også. Matematikken i førskolepedagogikken, Caspar 1996
C.Kirfel: Eksperimentering med matematikk, Caspar 1994
K.O. Lysø:  Sannsynlighetsregning i grunnskolen.  Caspar Forlag 1994
S. Mellin-Olsen: Kunnskapsformidling. Virksomhetsteoretiske perspektiver. Caspar forlag 1989
S. Mellin-Olsen: Samtalen som forskningsmetode.  Caspar forlag 1996
O. Nygaard, P. S. Hundeland & P. Pettersen: Aha.  Høyskoleforlaget 1998
G. Tufteland (red.): Matematikk 1 og 2 for allmennlærerutdanningen. Universitetsforlaget 1998  
Gå til toppen

 

 
 

 

 

 

Opp Matematikk FØU Matematikk 1 Matematikk 2