Matematikk 2 Funksjonslære og statistikk
Oversikt over fagplan, innleveringsoppgaver, prosjektarbeid, eksamensoppgaver 

Fagplan for Matematikk 2

Studiepoeng: 30 ECTS

1. Innledning

Kurset bygger på Mat1.

2. Mål

Gjennom arbeidet med denne studieenheten skal studentene oppnå god faglig innsikt i målområdene funksjonslære og statistikk med tanke på undervisning i skolen. I funksjonslære skal studentene få kunnskap om egenskaper ved funksjoner. Studentene skal få innsikt i hvordan funksjoner opptrer naturlig og inngår i formulering og løsning av praktiske problemer og kunne anvende differensial- og integralregning som et redskap til å håndtere dynamiske forløp og matematiske modeller av ulike slag. I statistikk skal studentene få et grunnlag for å forstå sannsynlighetsteoretiske og statistiske argumenter samt en øvelse i å anvende disse på praktiske tilfelle. I kurset inngår også didaktiske emner som skal sette studentene i stand til å foreta stoffutvalg, utforme oppgaver og legge til rette for ulike aktivitetsformer og stimulere til refleksjon og begrepsutvikling.

3. Innhold

Didaktikk

Didaktisk teori handler om hvordan mennesker utvikler, lærer, kommuniserer og bruker matematisk kunnskap. Didaktikk omfatter vurdering og refleksjon over praksis og over egen læring. Til didaktikken hører også å foreta stoffutvalg, utforme oppgaver og legge til rette for ulike aktivitetsformer og stimulere til refleksjon og begrepsutvikling.

Studenten skal fordype seg innen et av emnene matematikk som språk, modellbygging, eksperimentering og tilpasset opplæring etc. og knytte dette til didaktisk teori og det matematiske innholdet i kurset.

Gjennom kurset skal studentene tilegne seg kunnskaper om:


*   å lede og stimulere til pensumsutvikling i praktisk lærerarbeid

*   teorier fra matematikkdidaktikk knyttet til det valgte fordypningsområdet og vurdere slike teorier selvstendig

*   vekselvirkning mellom teori og praksis i utviklingsarbeid knyttet til matematikkundervisning

*   betydningen av dypere matematisk kunnskap for undervisning på et mer elementært nivå innenfor de faglige områdene som dekkes av studieenheten

*   tilrettelegging og vurdering av varierte arbeidsformer i faget og vurdere sammenhenger mellom egen rolle og valg av arbeidsformer

*   å identifisere sammenhenger mellom didaktikken og de øvrige målområdene funksjonslære, statistikk og sannsynlighet, og mellom disse målområdene innbyrdes.

Kurset inneholder disse matematiske emnene:

Funksjonslære

Grunnleggende egenskaper ved polynomfunksjoner, eksponensialfunksjoner, logaritmefunksjoner og trigonometriske funksjoner. Begrepene grenseverdi, kontinuitet og derivert knyttet til disse funksjonene. Kjerneregelen og omvendte funksjoner.

Integralbegrepet og ulike integrasjonsmetoder.

Rekker, spesielt Taylorrekker, og Taylorpolynom som tilnærming til funksjoner.

Enkle differensiallikninger som separable differensialligninger og bruk av disse til simulering av forløp og modellering av fenomen fra natur eller samfunn.

Bruk av IT-hjelpemidler som grafisk kalkulator eller datamaskin.

Statistikk og sannsynlighetsregning

Sannsynlighetsbegrepet   knyttet til begrepene utfall og hendelse.

Diskrete sannsynlighetsmodeller for ulike forsøk.
Begrepene sannsynlighet og uavhengighet anvendt på sannsynlighetsmodeller som ledd i modellbygging og problemløsning.

Begrepene forventning, varians og standardavvik, stokastisk variabel, sannsynlighetsfordeling, betinget sannsynlighet og uavhengighet.

Egenskapene til  de diskrete fordelingene binomisk og hypergeometrisk sannsynlighetsfordelingen og kontinuerlig normalfordeling.

Hovedprinsippene i statistisk slutningsteori (inferens) anvendt på praktiske problemer knyttet til binomiske og hypergeometriske modeller. Målemodellen og lotterimodellen.

Enkel hypotesetesting.

Analyse av data gjennom tabeller, grafiske framstillinger, korrelasjon og regresjon. Bruk av grafisk lommeregner og egnet programvare for sannsynlighetsregning og statistikk.

4. Organisering og arbeidsformer

For å realisere målene for studieenheten, må studentene få erfaring med ulike og varierte arbeidsformer både i øvingsopplæringen og i sitt eget fagstudium.

Arbeidsformer

*   Gruppearbeid

*   Forelesninger

*   Veiledning

*   Individuelt arbeid

*   Prosjektarbeid

*   Kollokvier

*   Seminar


Arbeid i seminarform er en vesentlig del av dette kurset. Studentene arbeider i gruppe med prosjektarbeid fra et valgt fordypningsområde som underveis i arbeidsprosessen blir lagt fram på seminar til diskusjon og innspill fra medstudenter. Se punkt under obligatoriske arbeidskrav.

I tilknytning til de ulike arbeidsformene vil det være krav til dokumentasjon. Det vil bli arbeidet med ulike former for dokumentasjon. Eksempler på dette er: Muntlig framlegg, skriftlig innlevering, utstilling, video, framføring m/ drama, o.l.

Arbeidsformene skal vektlegge muntlighet og visualisering.


Studiet setter krav til selvstudium, ikke hele pensum blir forelest.

En vil prøve å integrere den didaktisk delen i den faglige så langt råd er i undervisningen.

Praksis

I praksis skal studentene binde sammen matematisk kunnskap og didaktiske refleksjoner med erfaringer og observasjoner.

Frammøte

Det forutsettes at studentene møter til undervisningen slik at de bidrar til det faglige miljøet på kurset. Deler av undervisningen er obligatorisk, dette framgår under under overskriften Obligatoriske arbeidskrav/forprøver. Studentene har selv ansvar for å holde seg orientert om det som foregår i undervisningstiden og de arbeidsoppgaver de selv har i denne sammenheng.

Prosjektarbeidet

Prosjektarbeidet der studentene på en selvstendig måte går dypere inn i et mer avgrenset område, er en vesentlig del av matematikkstudiet. Prosjektet skal være 5. Vurdering

5.1   Obligatoriske arbeidskrav/forprøver
*   Valg av fordypningsområde i didaktikk skal godkjennes av faglærer innen 15.10.02
*   I seminarform legger studentene fram prosjektarbeidet sitt underveis i prosessen. Seminarene er obligatorisk for alle, tidspunkt vil framgå av framdriftsplanen. 
*   Veiledning på prosjektarbeidet innen 1.desember
 
5.2          Eksamen
*   Prosjektarbeid i gruppe leveres som et skriftlig dokument innen 1.april 2003. Dette arbeidet teller 50 % ved karaktersetting.

*  
Individuell muntlig eksamen. To dager før eksamen blir oppgavene utlevert slik at studentene får tid til å forberede seg. Eksaminasjonen tar utgangspunkt i den utleverte oppgaven - vekting 50 % 

*  
Studiebelastningen blir oppgitt til å være 30 ECTS poeng. 

*Eksamen blir vurdert og resultatet oppgitt i bokstavkarakterer. Skalaen er A - F, der A er beste karakter og F er ikke bestått.

6. Litteratur

Obligatorisk litteratur
Sannsynlighetsregning og statistisk metodelære. Knut Ole Lysø. Caspar forlag

Klassisk analyse og lineær algebra. Arne Hole. Universitetsforlaget.

Kompendier og forelesningsnotater, oppgaver og løsningsforslag vil bli lagt ut på It's learning. 

 

Startbrevet er et brev til alle nye studenter. 





 

 

 

 

Opp Matematikk FØU Matematikk 1 Matematikk 2