Et grunnleggende skille i fysikken er skillet mellom partikkelgruppene fermioner og bososner. De partiklene vi kjenner i forbindelse med atomets oppbygning som protonet nøytronet og elektronet hører med til fermionene. Felles for alle fermionene er at identiske fermioner ikke kan være i samme kvantetilstand. Det innebærer at elektronene rundt et atom gradvis fyller opp de tillatte kvantetilistander. Siden de ulike kvantetilstander har ulik energi, blir kvantetilstander med lavest energi først fylt opp. Når de laveste energistilstander er okkupert må nye elektroner gå til kvantetilstander med høyere energi. Det hele gjør at atomet får den struktur vi kjenner fra kjemien og er grunnlaget for at vi har kjemi. Vi kan sammenligne med parkeringsplasser i sentrum om lørdagen. De plassene som er nærmest sentrum blir først fylt opp og deretter må man lenger og lenger vekk fra sentrum for å finne seg en plass.

Ser vi på bosonene så har man ikke har noen restriksjon på at identiske bosoner kan være i samme kvantetilstand. Hadde derfor elektronet hørt med til bosonene så ville alle elektroner ligget i laveste energitilstand til atomet. Atomenes kjemiske egenskaper hadde da vært helt annerledes og liv i den form vi kjenner det i dag kunne ikke eksistert. De partikler som hører med til bosonene er fotonet (lyspartikkelen), mesonene og gluonene. Vi vil omtale disse partiklene senere. Felles for alle bosonene er at de kan opptre som formidlingspartikler for de kreften vi finner i naturen. Grovt sett kan vi si at universet består av fermioner og at bosonene formidler kreftene mellom disse.

Protonet og nøytronet hører med til fermionene. Siden disse er forskjellige partikler kan disse okkupere samme kvantetilstand. I atomkjernen har man et lignende system av kvantetilstander for protoner/nøytroner som man har for elektroner i atomet. Siden protonet og nøytronet kan dele kvantetilstander vil det være energimessig gunstig at det er omtrent like mange protoner som nøytroner i kjernen. Var det for eksempel mange flere nøytroner enn protoner i kjernen ville de laveste energitilstandene for nøytroner være okkupert mens det var ledige energitilstander med lav energi for protoner. Det ville da være energimessig gunstig at nøytroner gikk over til protoner slik at disse lave energitilstandene ble besatt. I naturen er ting stabile når de er i lavest mulig energitilstand. Atomkjerner er derfor stabile når det er omtrent like mange protoner som nøytroner i kjernen. (På grunn av den elektriske frastøtingen er det for høye atomnummer energimessig gunstig å ha noe flere nøytroner enn protoner). Dersom det energimessig gunstigste forhold mellom protoner og nøytroner ikke er realisert, vil atomkjernen ved ulike former for radioaktiv nedbryting omdannes slik at den får et mer gunstig forhold mellom protoner og nøytroner. Ved spalting av uran i atomreaktorer, vil restkjernene ikke ha det optimale forhold mellom protoner og nøytroner. Disse restkjernen er derfor radioaktive og vil sende ut radioaktiv stråling helt til de får et stabilt forholdstall mellom protoner og nøytroner.

Når man beskriver naturen via kvantemekanikken fremkommer det naturlig at man har disse partikkelgruppen og vi skal antyde hvorfor. La oss si at vi starter med to forskjellige partikler som vi betegner som 1 og 2. Senere kan vi observere disse partiklene i tilstand a og b. Vi har da to muligheter. Den ene er at det kan være partikkel 1 i tilstand a og partikkel 2 i tilstand b. Dette kan vi symbolisere som |ab>. Den andre muliglheten er at vi finner partikkel 2 i tilstand a og partikkel 1 i tilstand b. Dette symboliserer vi som |ba> (første bokstav viser oss tilstanden til partikkel 1 og andre bokstav gir oss tilstanden til partikkel 2). Kvantemekanisk kan vi ikke følge den enkelte partikkels bane. Bølgefunksjonen som gir oss sannsynligheten for å observere partiklene i a og b må derfor bestå av begge muligheter. Dvs

Y (a,b) = a ½ ab> + b ½ ba>

La oss nå anta at vi bytter om de to partiklene i starten. Vi får da bølgefunksjonen

Y (b,a) = a ½ ba> + b ½ ab>

Vi forlanger nå at en ombytning av identiske partikler ikke skal føre til en forandring av observasjonssannsynlighet for partikler i a og b. Siden det er kvadratat av bølgefunskjonen som gir sannsynlighet for observasjon har vi da

Y (a,b)² = Y (b,a)²

Hvilket gir

Y (a,b) = ± Y (b,a)

Setter vi

Y (a,b) = +Y (b,a)

Dvs

a ½ ab> + b ½ ba> = a ½ ba> + b ½ ab>

Skal dette stemme i alle tilfeller må vi ha at a = b Setter vi nå at a = 1 får vi

Y (a,b) = ½ ab> + ½ ba>

Dette er den symmetriske løsningen og denne type symmetriske bølgefunksjoner beskriver bosoner. Dersom tilstand a er lik tilstand b ser vi at dette ikke representerer noe problem da tilstandene legges sammen.

Dersom vi velger

Y (a,b) = -Y (b,a)

Dvs

a ½ ab> + b ½ ba> = -(a ½ ba> + b ½ ab>)

a ½ ab> + b ½ ba> = -a ½ ba> - b ½ ab>

Her ser vi at dersom dette skal stemme må vi ha

a = -b

Setter vi nå a =1 får vi

Y (a,b) = ½ ab> - ½ ba>

Dette er den antisymmetriske bølgefunksjonen. Denne bølgefunksjonen beskriver fermionene.

Vi ser at dersom tilstand a=b vil vi her få at bølgefunksjonen blir lik 0. Det er altså ingen sannsynlighet for å observere to fermioner i samme tilstand. Dette er Pauliprinsippet.

I 1897 ble elektronet oppdaget av J.J Thomson. Thomson studerte katodestråler som blir sendt ut av en oppvarmet katode. Siden disse blir avbøyet av elektriske og magnetiske felt må disse bestå av ladde partikler. Thomsom fant forholdet mellom masse og ladning for disse partiklene. Enten måtte ladningen være enormt stor eller massen måtte være liten. Thomson kom frem til at det var massen som var liten og at elektronene måtte være en del av atomene. Siden atomene er nøytrale tenkte Thomson seg at elektronene som var negative var innkapslet i atomene som en slags rosiner i en pudding. Selve puddingen var da positiv. (Plumpuddingmodellen)

Panks kvantehypotese 1900

Einsteins fotoelektriske effekt 1905

Comptoneffekten 1923. Se heftet om kvantemekanikk.

Rutherford gjorde i 1909 spredningseksperiment der han sendte a partikler mot en gullfolie. Ut fra resultatene av disse eksperimentene foreslo han i 1911 at atomet besto av en massiv positiv kjerne mens elektronene kretset rundt denne. Problemet med denne modellen var at siden elektronene gikk i sirkelbane, hadde de sentripetalakselerasjon. Da burde de ut fra Maxwells elekromagnetiske teori også sende ut elektromagnetisk stråling. Derved ville de miste energi og havne i atomkjernen.

I 1914 kom så Bohr med sine postulater der han prøvde å bøte på manglene i Rutherfordes modell. (Se heftet om kvantemekanikk)

I 1927 forutsa Dirac antipartiklene ut fra relativistisk kvantemekanikk. Dette ut fra den relativistiske formelen for energi. Dirac studerte elektroner som lett kommer opp i en hastighet nær lyshastigheten. Det er da nødvendig å regne relativistisk. Ut fra de relativistiske formlene

E = M× c² og p = M× v der

M = g × M₀ eller

kan man vise at utrykket for relativistisk energi kan skrives som (se boks)

Denne formelen har to løsninger for energien

Problemet er hvordan man skal tolke den negative energien. Dirac satte frem ideen at man hadde en uendelig negativt ladet sjø av elektroner med negativ energi. Siden denne sjøen alltid er der og er helt jevn, vil den ikke bevirke noen nettokraft på noe. Normalt merker vi ikke noe til den. Hvorfor faller så ikke partiklene ned i denne sjøen med negativ energi. Grunnen er at alle tilstandene er opptatt slik at det ikke er noen ledige tilstander å falle ned i.. Dersom vi nå gir et av elektronene i denne sjøen nok energi til å få det i en positiv energitilstand, så vil det oppstå et "hull" i sjøen. Fraværet av et negativet elektron med negativ energi vil bli oppfattet som et "hull" med positiv ladning og positiv energi. Dirac håpet først at disse positive hullene kunne være protonene. Det viste seg imidlertid snart at "hullene" måtte ha samme masse som elektronene. Det som så ut som et problem for teorien til Dirac, ble imidlertid omgjort til en triumf da Anderson i 1931 oppdaget positronet. Senere har det vist seg at det ikke bare er elektronet som har antipartikler. Alle partikler har det. En partikkel og en antipartikkel har samme verdier for masse. Ellers er en eventuell ladning på en antipartikkel motsatt av ladningen på den tilhørende partikkel og alle kvantetall har motsatt fortegn. Dersom en partikkel og en antipartikkel kommer sammen går de over til energi etter formelen

E = M× c².

der m står for den samlede effektive masse for partiklene. Motsatt kan vi få dannet et partikkel/antipartikkelpar med samlet masse m dersom vi har mye energi til rådighet. Formelen for dette er.

M = E/c²

Denne energien kan for eksempel fremkomme i partikkeakseleratorer der vi lar partikler kollidere og derved får stor konsentrasjon av energi i kollisjonspunktet. Ellers kan energirike fotoner gi opphav til partikkel/antipartikkelpar etter formelen.

M = h× f/ c²

Der f er frekvensen til strålingen og h Plancks konstant.

Partikler og antipartikler vil anhillere hverandre. Nå har man flere partikler enn antipartikler. Diracs forklaring på at disse partiklene ikke falt ned i sjøen med negativ energi var at alle ledige tilstander var opptatt. Legg merke til at denne forklaringen bare gjelder for fermioner og ikke bososner da disse kan være i samme kvantetilstand. I moderne elementærpartikkelfysikk bruker man derfor ikke Diracs sjø av negativ energi, der en antipartikkel bare er et hull etter en partikkel som har forsvunnet. Man lar heller partikler og antipartikler være selvstendige partikler. De negative energitilstandene tolkes da som de positive energitilstandene til antipartiklene. Disse går bakover i tid

I 1932 Oppdaget Chadvik nøytronet ved at han sendte alfa partikler inn mot berylliumkjerner. Han fikk ut karbon og en ukjent partikkel som måtte være nøytral og ha masse lik protonet. Reaksjonen var:

Ved beta nedbrytning viste det seg at de elektronene som ble skutt ut av atomkjernen, hadde varierende energi. Ut fra massedifferansen i prosessen skulle elektronene som ble skutt ut ha en fast energi. Pauli foreslo da i 1932 at det i tillegg til elektronet ble sendt ut en annen partikkel som tok med seg en del av energien. Denne partikkelen måtte ut fra konservering av ladning være nøytral. Fermi som senere utarbeidet teorien, døpte partikkelen nøytrino (den lille nøytrale partikkelen). Nøytrinoet reagerer lite med materien og ble først funnet eksperimentelt i midten av 50 årene.

Som eksempel på prosesser som gir nøytrinoer kan man se på prosessene i solen

I 1934 kom Yukava med sin teori for sterke vekselvirkninger som forutsatte at det skulle eksistere partikler med en masse på ca 300 elektronmasser som formidlet disse vekselvirkningene. Disse partiklene som i masse lå mellom elektronet og protonet (ca 1400 elektronmasser) fikk navnet mesoner. I 1937 fant forskere en partikkel man trodde var Yukavas meson, men som senere viste seg å være myonet. Først 1947 fant Powell Yukavas partikkel pi mesonet i kosmisk stråling.

I 50-60 årene hadde man fått partikkelakseleratorer som kunne gi store energier når partiklene kolliderte med materie. Derved kunne nye partikler dannes. Problemet var at det ble dannet svært mange partikler og fysikerne hadde vansker med å få et system i dette mangfoldet. Gellmann og uavhengig av han Yuval Neeman, foreslo da at en del av partiklene var bygd opp av mindre partikler som Gellmann døpte kvarker. I første omgang var det bare tre typer, men etterhvert har man funnet ut at det må være seks og ikke flere.

Disse seks kvarkene er delt opp i tre generasjoner. På samme vis som det er tre generasjoner av kvarker er det tre generasjoner av leptoner. Partikler som er bygd opp av kvarker kalles hadroner. Av disse er det to typer. De som er bygd opp av kvark og antikvark og kaller mesoner og de som er bygd opp av tre kvarker og kalles baryoner.

I tillegg til at vi har seks typer av kvarker viser det seg at hver kvark kan være i en av tre fargetilstander rød, grønn eller blå. Disse fargetilstanden er selvsagt ikke virkelige tilstander, men de følger den samme logikken. Derfor sier vi at kvarkene har en "farge". Hvis vi adderer fargene rød, grønn og blå(additiv fargeblanding) blir resultatet fargeløst hvitt. Lignenede hvis vi har en rød kvark en grønn kvark og en blå kvark så blir resultatet en fargeløs partikkel. Regelen er at kvarker må kombineres til fargeløse partikler. Det kan bare skje ved at tre kvarker kombineres som gir baryoner eller at en kvark og en antikvark(med antifarge) kombineres som gir mesoner. Her kunne også seks kvarker kombineres til en fargeløs partikkel, men vi oppfatter det heller som to baryoner.

Elektronet var det første leptonet som ble oppdaget av Thomson. Deretter fremsatte Pauli hypotesen om nøytrinoet n . Myonet m ble funnet i kosmisk stråling og man fant ut at det var forbundet med myon nøytrino n _m. Bakgrunnen for at man fant at det måtte være et my nøytrino forskjellig fra elektron nøytrinoet ligger blant annet i prosessen

n + n ® p + m^-

Ved denne prosessen som man studerte i Brookhaven i 1962 fikk man nøytrinoene fra decay av p⁺ ved prosessen

p^+® m⁺ + n

Det merkelige var at når man lot nøytrinoene reagere med nøytronene så registrerte man aldri prosessen

n + n ® p + e^-

Siden elektronet har mindre masse enn myonet skulle egentlig den siste prosessen gå lettere enn den første. Det betyr at det må være en konserveringslov som forbyr den siste prosessen. Man kan forklare det hele ved at det er flere typer av nøytrino slik at det ved decay av myonet blir dannet et myon nøytrino. Man innfører da et nytt kvantetall leptonkvantetall der myonet og muon-nøytrinoet har samme kvantetall l_m=1 mens elektronet og elektron nøytrinoet har l_m= 0. Se ellers tabellen over leptonene. Leptoner med samme leptontall sier man hører til samme generasjon. Ved et reaksjonspunkt for den svake kjernekraften, kan man da på grunn av konservering av leptontall ikke gå fra en generasjon av leptoner til en annen.

Prosessen kan illustreres slik

(Tidsaksen går oppover på alle

illustrasjonene):

p^{+ ®} m⁺ + n_m

Til slutt fant man tau t og tau nøytrinoet n t . Tau ble funnet i 1975.

Man har funnet seks kvarker som er delt opp i tre generasjoner. På samme vis er leptonene delt opp i tre generasjoner. Det betyr at det er tre typer av nøytrino. Ser man på nedbrytningen av Z₀ (Z₀ er en av formidlingspartiklene for den svake kjernekraften) så kan den blant annet skje som følger

Z₀ Þ n _e + n _e Z₀ Þ n m + n m Z₀ Þ n t + n t

Dersom det hadde vært en fjerde generasjon med kvarker og leptoner ville vi hatt en ekstra kanal for nedbryting av Z₀ og derved ville nedbrytningen gått hurtigere. Resultat ut fra denne nedbrytningen indikerer at det er 2,99± 0,02 nøytrino familier. Altså bare tre generasjoner av kvarker og leptoner.

Man får et lignenede resultat fra astrofysikken. Massen av He4 i universet er 25% av den totale massen. Denne prosenten som man kan beregene ut fra teorien for Big Bang, avhenger av antall generasjoner av kvarker og leptoner. Den observerte prosenten stemmer best med tre generasjoner.

I moderne fysikk tenker man seg at kreftene i naturen blir formidlet av virituelle formidlingspartikler som er av typen bosoner. Med virituell partikkel menes en partikkel som lever på lånt energi. Ut fra Heisenbergs usikkehetsrelasjon D E× D t ³ h/4p behøver dette ikke være noe brudd på energiloven dersom partikkelen eksisterer så kort tid at Heisenbergs usikkerhetsrelasjon ikke blir brutt. Det innebærer også at virituelle partikler som har hvilemasse m₀ forskjellig fra 0, på grunn av minimumsenergien som er gitt ved E = m₀c², ikke kan eksistere så lenge. Deved blir det kort rekkevidde på de kreftene som er formidlet av virituelle bosoner med hvilemasse forskjellig fra 0. Dette gjelder den sterke kjernekraften mellom baryoner og den svake kjernekraften. Som et eksempel kan vi se på rekkveidden for den sterke kraften mellom nukleoner. Ser vi på den sterke kjernekraften slik den virker mellom kjernepartikler, så har den kort rekkevidde s» 1,0*10^-15 m. Regner vi med at en formidlingspartikkel tilnærmet går med lyshastigheten får vi at

Vi bruker Heisenbergs usikkerhetsrelasjon og setter D E=E_lånt

Løser med hensyn på E_lånt

Setter inn for D t

Bruker Einsteins masseformel

Løser med hensyn på massen

Setter vi nå inn for h, s og c finner vi at formidlingspartikkelen i dette tilfellet har en masse på ca 200 elektronmasser. Dette passer fint med formidlingspartiklene for den sterke kjernekraften. Mellom nukleoner er dette p mesoner med en masse på ca 260 elektronmasser.

Den sterke kjernekraften blir formidlet av gluoner mellom kvarkene og av mesoner mellom baryonene. Gluonene kan ikke forandre kvarktype i et reaksjonspunkt, men kan forande fargen på en kvark ved at gluonet kan gi fra seg og ta med seg farge. Gluonene er masseløse og har derved uendelig rekkevidde. Styrken av gluonfeltet er imidlertid så stort at dersom to kvarker går fra hverandre så blir det stor nok energi til at en kvark og en antikvark kan skapes. Disse kombinerer seg med de opprinnelige kvarkene og danner mesoner. Kvarker eksiterer derfor ikke langt fra hverandre.

Reaksjonen mellom en kvark og et gluon kan fremstilles på følgende vis i et Feynmann diagram. Tidsaksen går oppover. En kvark reagerer med et gluon og går videre som en kvark av samme type, men med en annen farge.

Slike diagram kan snues slik at vi også kan ha at et gluon gir opphav til en kvark og antikvark av samme type. (I disse diagrammene er en partikkel som går baklengs i tid en antipartikkel)

Når kvarker utveksles mellom nukleoner kan det dannes mesoner og disse formidler kjernekraften mellom baryoner som vist på fig.

Siden mesoner har masse blir rekkevidden på den sterke kraften mellom baryoner kort.

 

 

 

Den elektromagnetiske kraften

Denne virker mellom alle partikler med elektrisk ladning og blir formidlet av virituelle fotoner. Siden disse er masseløse blir rekkevidden uendelig.

I et typisk reaksjonspunkt sender en ladet partikket ut et foton og går videre som en ladet partikkel av samme type. Eventuelet kan vi snu fig. slik at et foton går over til en partikkel og antipartikkel.

 

 

 

 

 

 

Denne blir formidlet av W⁺, W^- og Z⁰. Siden disse har stor masse blir rekkevidden kort. Den svake kraften virker både mellom leptoner og kvarker. I et reaksjonspunkt kan vi bare ha leptoner av samme genereasjon eller kvarker av samme generasjon. For kvarker er det imidlertid en svak sannsynlighet for at kvarker av forskjellige generasjoner kan være i samme reaksjonspunkt hvis uvekslingspartikkelen er W⁺ eller W^-. Den svake kraften kan altså i et reaksjonspunkt forandre en kvark innen en genereasjon eks. fra u-kvark til d-kvark. Den kan dessuten gå mellom generasjonene og eks. forandre en s-kvark til en u-kvark. Denne siste prosessen går imidlertid ikke like lett som en forandring innenfor samme generasjon, og tar derfor lengre tid.

I et reaksjonspunkt kan et lepton forandres til et annet lepton i samme genersajon ved at W sendes ut eller leptonet kan være uforandret ved at Z sendes ut. Kvarker kan forandre type i et reaksjonspunkt dersom W⁺ eller W^- inngår. Siden det bare er den svake kjernekraften som kan forandre kvarktype er det denne kraften som er ansvarlig i alle reaksjoner der kvarktypene forandres. En viktig ting ved den svake kraften er at den ikke er speilsymmetrisk. Hvis man ser en snurrebass i et speil så vil den snurre i motsatt retning. Man kan da speile den fysiske prosess som å sette i gang en snurrebass ved å la den snurre i motsatt retning. For den sterke kraft og den elektromagnetiske kraft finner man at de virker på samme vi dersom en speiler de fysiske prosesser. Dette gjelder imidlertid ikke den svake kraften. Man sier at speilsymmetrien eller pariteten er brutt ved den svake kraften. Når det gjelder nøytrinoer så har de spinn 1/2. For nøytrinoer ligger spinnretningen alltid motsatt av bevegelseretningen. Man sier at nøytrinoet er venstrehendt og har helisitet -1. Antinøytrinoer har spinn i bevegelseretningen. De er høyrehendte og har helisitet +1.

For den svake kraften finner en og at C (charge=ladning) symmetri er brutt. Det betyr at dersom en erstatter alle partikler med deres antipartikler så går ikke prosessene helt likt. Man har og at CP symmetri er brutt. Det innebærer at dersom en speiler en prosess og tillegg bytter alle partikler med deres antipartikler, så finner en også her at prosessene i noen tilfeller ikke går helt likt. CP-symmetribruddet kan forklare at vi har flere partikler enn antipartikler. Når partiklene kondenserte ut av den energisuppen som var det i det tidlige universet (10^-35 sek etter universets start) ble det da dannet flere partikler enn antipartikler. Forutsetningen for denne forklaringen er imidlertid at det finnes en kobling mellom kvarker og leptoner. Dersom en slik kobling finnes burde protonet kunne nedbrytes. (I følge teorien er levetiden for protonet > 10³² år). Man prøver nå å undersøke om dette er tilfelle. Hittill har man imidlertid ikke kunne observere en nedbrytning av protonet. En interessant ting er at man teoretisk kan forklare at man får CP symmetribrudd dersom man har tre generasjoner av kvarker og leptoner. Det ser altså ut til at forutsetningen for at skulle dannes mer materie enn antimaterie er at det er tre generasjoner av kvarker og leptoner. Det er da det vi observer i vårt univers.

I den form den har i Einsteins generelle relativitetsteori er den en geometrisk teori og ikke en kvanteteori. Man prøver imidlertid å omforme denne til kvanteteori og dersom man lykkes med dette, vil gravitasjonskraften blir formidlet av masseløse bosoner gravitonene

Partikler vil generelt nedbrytes til lettere partikler dersom dette ikke blir forhindret på grunn av konservering av kvantetall. Derved blir energi frigitt etter formelen

E = D M× c²

der D M er massedifferansen mellom partikkelen som nedbrytes og nedbrytnings produktene. Generelt har man at det som ikke absolutt er forbudt, det går. Hvis man har en prosess som ikke går og man ikke har noen grunn til at den er forbudt, så må man konstruere et kvantetall som forbyr reaksjonen ved at dette kvantetallet ikke blir konservert.

Enkelte kvantetall i tabellen er ikke konservert i alle prosesser. Det gjelder kvantetallene D, U, S, C, B og T i tabellen for kvarker. Disse kan forandres ved den svake kjernekraften. Nedbrytninger som forandrer disse må følgelig gå via den svake kjernekraften.

Nedbrytningen går hurtigst ved den sterke kjernekraften typisk i løpet av 10^-23s. Den elektromagnetiske nedbrytningen tar ca. 10^-16s og den svake fra 10^-13s til 10 - 15 min for nøytronet. Ved siden av å se på reaksjonstidene kan en ved å se på sluttproduktene ofte se hvilken kraft som har vært involvert. Inngår nøytrinoer er den svake kjernekraften ansvarlig, og dersom et gammakvant inngår, så er den elektromagnetiske kraften involvert.

t er det leptonet som har størst masse. Det kan da nedbrytes til m eller e. m vil videre nedbrytes til e. På grunn av konservering av leptontall. inngår også nøytrinoer i denne nedbrytningen. Vi har:

t ® m + n m + n t

t ® e + n _e + n t

På grunn av den store massen kan imidlertid t også nedbrytes til hadroner. Dette er faktisk den vanligste nedbrytningsmåten.

Eks t ® p ^- + n t

Når det gjelder m så har den for liten masse til å kunne nedbrytes til hadroner slik at den eneste nedbrytningsmåten blir

m ® e + n _e + n m

Reaksjonene går via den svake kjernekraften og kan illusteres i et Feynmann diagram på følgende vis. Tidsaksen går her oppover og antipartikler blir illustrert i diagrammet som partikler som går baklengs i tid. Legg merke til at vi hvert reaksjonspunkt bare har en genereasjon av leptoner.

Dersom mesonet består av en kvark og en antikvark av samme type kan nedbrytningen foregå via den elektromagnetiske kraften. Dersom kvark og antikvark ikke er av samme type må nedbrytningen skje via den svake kjernekraften.

Dette er imidlertid ikke den vanligste nedbrytningsmåten for p ^-. Den vanligste er

p ^- ® m + n m

Dette kan virke litt merkelig, siden elektronet har mindre masse enn myonet, slik at overgangen til et elektron skulle være lettere. Forklaringen ligger i at alle fermioner som nedbrytes via W- eller W+ har det man kaller helisitet. Dersom man måler spinnet i bevegelseretningen, så er det alltid ± 1/2. Hvis partikkelen har en hastighet nær lyset, så finner en at fermionene alltid har spinnverdien -1/2 i bevegelsesretningen og antifermionene spinnverdien +1/2 i bevegelsesretningen. Man sier at fermionene har negativ helisitet og antifermionene positiv helisitet. Nå vil bevegelseretningen og derved helisiteten avhenge av hvordan observatøren beveger seg i forhold til partikkelen. Prøver foreksempel en obsevatør å ta igjen en partikkel og bevege seg forbi den så vil partikkelens bevegelseretning i forhold til observatøren snu, og derved snur også helisiteten i forhold til observatøren. Det vil si at helisiteten ikke er konservert. Dersom partikkelen beveger seg med lyshastigheten er det ikke mulig å bevege seg forbi partikkelen, og derved er helisiteten konservert. Dersto nærmere en partikkel beveger seg opp til lyshastigheten, jo bedre er helisteten konsevrert. Ser vi nå på nedbrytningen av pi minus mesonet så har det spinn 0. Det vil si at nedbrytningsproduktene må ha spinn hver sin vei. For nøytrinoet så har vi at det er uten masse og beveger seg med lyshastigheten. Helisiteten er her konservert. Siden dette er et antinøytrino må det ha positiv helisitet. Den andre partikkelen, som enten er et myon eller et elektron, får motsatt spinn og motsatt bevegelsesretning dvs. også positiv helisitet. Siden dette ikke er antipartikler og de derfor skal ha negativ helisitet, så må helisiteten brytes. Dette skjer lettere for myonet, da det ikke beveger seg så fort som elektronet, på grunn av myonets større masse. Pi minus mesonet blir altså hovedsakelig brutt ned til myon og antmyon-nøytrino.

Legg merke til at D ⁺(uud) består av de samme kvarkene som protonet p(uud). D ⁺ er i en eksitert tilstand i forhold til protonet. I tillegg er spinnet forskjellig. Kvarkene har halvtallig spinn. I protonet er spinnet til kvarkene ­ ¯ ­ . Dette gjør at netto spinn for protonet blir 1/2. Det samme er tilfellet for nøytronet. Ser vi på partikkelen D ⁺(u u d) så er spinnet her ­ ­ ­ . Samlet spinn blir nå 3/2. Tilsvarende for partikkelen D ⁰ (u d d) som består av samme kvarker som nøytronet. Også her er spinnet 3/2 mens nøytronet har spinn 1/2. Ved nedbytningen fra D ⁺ til p og fra D ⁰ til n kan den skje uten at kvarker omdannes. I så fall skjer den via den sterke eller elektromagnetiske kraften. Dersom kvarker forandres skjer nedbrytningen via den svake kraften. Mens kvantetallene D, U, S, C, B og T kan bli brutt via den svake kjernekraften så kan ikke baryontallet Ba bli det. Alle baryoner har baryonkvantetall 1(1 = 1/3 + 1/3 + 1/3). Protonet er det baryonet som har minst masse og nedbrytningen av baryoner stopper opp ved protonet. Legg merke til at alle mesoner har baryontall 0(0 = 1/3 + (-1/3)) da de består av en kvark og en antikvark. Mesoner kan derfor nedbrytes.

 

Nøytronet har litt større masse enn protonet og vil i fri tilstand bli brutt ned til et proton i løpet av ca 10 - 15 minutter. Grunnen til at det holder seg stabilt inne i atomkjernene er at det på grunn av den elektriske frastøtningen mellom protoner er energimessig gunstig å ha nøytrale kjernepartikler. Som forklart i neste avsnitt er det imidlerid ikke energimessig gunstig bare å ha nøytrale partikler i en atomkjerne. Lavest energi får en hvis det er litt flere nøytroner enn protoner.

Skal nøytronet omdannes til et proton må en d-kvark omdannes til en u kvark og denne omdanningen må derfor skje via den svake kjernekraften.

n ® p + e + n _e

Den motsatte prosessen av denne er at et proton fanger inn et elektron og går over til et nøytron. Energimessig kan dette være gunstig dersom en kjerne har for mange nøytroner. Nøytroner hører med til fermionene og det kan derfor ikke være flere partikler i samme kvantetilstand. Når det er flere nøytroner i en kjerne vil enkelte bli tvunget inn i en høyere energitilstand, fordi de lavste energitilstandene er okkupert. Hvis det da er få protoner i en kjerne, vil energitilstandene for protoner ikke være okkupert i samme grad. Det kan da være energimessig gunstig for et nøytron å bli omdannet til et proton for å kunne komme i en lavere energitilstand.

Det samme kan være tilfelle i en stjerne før den går over til en nøytronstjerne. På grunn av at gravitasjonkraften er så stor blir elektronene presset inn i et lite volum. Ut fra Heisenbergs usikkerhetsrelasjon D x× D p ³ h/4p vil når D x blir mindre D p bli større og gjennomsnittsverdien for p større, slik at energien på elektronene øker. Det blir da energimessig gunstig for et proton å fange inn et elektron og å over til et nøytron. Siden en kvark må omdannes skjer dette via den svake kjernekraften.

p + e ® n + n _e

Som tidligere nevnt er en reaksjon som ikke er absolutt forbudt, tillatt. Desom en reaksjon kan gå via flere krefter, vil dette skje parallelt. Et eksempel på at en reaksjon kan gå via flere krefter er reaksjonen

D ⁰ ® p + p ^-

D ⁰ som består av kvarkene udd er en eksitert tilstand av nøytronet som består av de samme kvarkene. Ved nedbrytningen til et proton må en d-kvark forandres til en u-kvark. Denne forandringen kan skje via den svake kraften som vist på fig.

 

 

 

 

 

 

Denne nedbrytningen kan imidlertid skje uten at en kvark forandres. En d-kvark kan bli omdirigert p ^- . Fra p ^- kan man så få en u-kvark som går til protonet. Denne nedbrytningen kan altså også skje via den sterke kraften. Da den sterke kraften(som navnet indikerer) er sterkere enn den svake, vil nedbrytningen hovedsakelig skje via den sterke kraften.

Man kan her stille spørsmålet om nedbrytningen fra et nøytron til et proton også kunne skje på dette viset da et nøytron jo inneholder de samme kvarkene som D ⁰ . Svaret er nei og grunnen ligger i at massedifferansen mellom et nøytron og et proton er for liten til at p ^- kan dannes.

 

 

 

Vi kan nå sette opp følgende diagram over de partiklene vi finner i naturen. Legg merke til at for baryonene så finner vi de samme kvarkkombinasjonene flere ganger. Grunnen ligger i at man lar en eksitert tilstand av kvarkene være en ny partikkel. Dette er fordi spranget i energinivå er så stort. Eks L og S ⁰ som består av de samme kvarkene. I andre tilfeller er det i tillegg til energidiffrransen også spinnet forskjellig. Kvarkene har halvtallig spinn. I protonet er spinnet til kvarkene ­ ¯ ­ . Dette gjør at netto spinn for protonet blir 1/2. Det samme er tilfellet for nøytronet. Ser vi på partikkelen D ⁺ (u u d) som består av de samme kvarkene som protonet så er spinnet her ­ ­ ­ . Samlet spinn blir nå 3/2. Tilsvarende for partikkelen D ⁰ (u d d) som består av samme kvarker som nøytronet. Også her er spinnet 3/2 mens nøytronet som protonet har spinn 1/2.

Når det gjelder kvarker og leptoner så er de delt opp i generasjoner. d og u kvarkene er første generasjon av kvarker mens e og n _e er første generasjon av leptoner. s og c kvarkene samt m og n m er andre generasjon av kvarker og leptoner mens b og d kvarkene og t og n t er tredje generasjon.

Litteratur:

Martin/Shaw Particle Physics

Davies The forces of nature

David Griffiths Introduction to elementary particles

Leon M. Ledermann and David N. Scramm From Quarks to the Cosmos

Yuval Neemann and Youram Kirsh Particle Hunters